你的努力和天赋有用吗？通过程序模拟来解释这个问题。

2022年搞笑诺贝尔奖经济学奖得主的研究

最近有某些Youtube大V将这个意大利团队的研究成果大肆宣传。先说他们的结论，这个研究的结论是成功和人的能力关系不大，运气起到了决定性的作用。那我们来看看他们研究的前提假设吧，总共有1000个人，分布在一个正方形棋盘上如下图所示：

然后机会事件用红点和绿点来表示，遇到红点则这个人的“财富”（也可以代表其他成功因素，如声望，成就等等）减半，如果遇到绿点，这个人的“财富”会翻倍。这些机会事件在每一轮都会随机游走两步，如果撞到某个人，如果是绿点，就会在他身上有0.3-0.9的概率发生好事，也就是资产翻翻；如果是坏事，则无论如何都会发生，而且资产减半，因为认为坏事往往是不可抗力。这个0.3-0.9代表人的能力指数，包括才能，努力，天赋等各种因素的加成指数。能力和人数的分布如下图所示：

能力指数在人群中呈正态分布。能力越高的人，那么越有可能让好事发生。开始是每个人都有10个点数。运行100轮和10000轮后的结果如下图所示：

最厉害的那个人水平是0.61，0.8以上的能力值非常高的人似乎没有什么优势。

于是这些博主们觉得发现了一个天大的秘密，纷纷得出结论，认为运气才是人成功的最重要因素。能力只是很微小的因素，只要是中等偏上就可以。

研究前提假设的明显漏洞

我记得加拿大著名心理学家Jordan Peterson说过，绝大部分人都不会自己思考。看上去是真的，评论也是一边倒认为运气就是成功的压倒性决定因素。但是仔细想一下就发现了，这个前提条件的漏洞太明显了，现实中正常人碰到的机会极少有出现资产（或其他成功指标）直接翻翻或者减半的情况，通常半年能遇到资产变化10%就已经比较少了。资产翻倍或者减半这种事，大多数人一辈子都不一定能碰得上。这种绿点和红点的事件其实和赌博的感觉更像，如果能够模拟的话，到是可以模拟人每半年就进行一次孤注一掷的让资产翻翻或者减半的赌博游戏产生的最终结果。就是说这些人一辈子都在干着高风险的投机事业。

我改进后的模型模拟结果

我设计了一个更加接近实际的模型，还是1000个人，每一轮也会遇到随机的机会事件，机会事件的收益在-10%~10%之间随机波动；而这一千个人的能力值在0.5~2之间呈正态分布。也就是如果遇到了正向的机会，就是收益>0的机会事件，那么这个人的能力可以对机会事件进行加成，如果能力值是2，那么他就可以将这个机会收益*2，如果能力比较弱的那种，比如只有0.5，那就是收益减半。不过由于能力值在人群中是正态分布的，因此大多数人的能力是大于1的，均值在1.25左右。模拟用的代码如下：其中大家的初始值都是1。

import random
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def simulate_scores(num_people, num_events):
    scores = [1] * num_people
    abilities = np.random.normal(loc=1.5, scale=0.5, size=num_people)

    for _ in range(num_events):

        for i in range(num_people):
            # 生成一个-0.1到0.1之间的随机数
            event_result = random.uniform(-0.1, 0.1)
            # event_result = random.random()
            luck_factor = abilities[i]
            person_score = event_result
            if event_result < 0:
                scores[i] = scores[i] * (1 + person_score)
            else:
                scores[i] = scores[i] * (1 + person_score * luck_factor)

    return scores, abilities

num_people = 1000
num_events = 100
final_scores, abilities = simulate_scores(num_people, num_events)

# 根据能力指数对结果进行排序
sorted_results = sorted(zip(final_scores, abilities), key=lambda x: x[1], reverse=True)
sorted_scores, sorted_abilities = zip(*sorted_results)
# 计算前200个人的最终得分总合
print(sum(sorted_scores[:200]))
# 计算后800个人的最终得分总合
print(sum(sorted_scores[200:]))

# 绘制柱状图
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.bar(range(1, num_people+1), sorted_scores)
# 只要画出前100个人的柱状图
plt.bar(range(1, 101), sorted_scores[:100])
# plt.bar(range(1, 101), sorted_scores)
plt.xlabel('Person')
plt.ylabel('Final Score')
plt.title('Final Scores of 1000 People in 10000 Events (Sorted by Ability)')
plt.show()

最后的图表我以按能力值的大小排序，大的排前面，能力弱的排后面，运行100轮后的结果如下：

我们可以看到，红色部分代表的是能力值钱10%的人，最成功的人基本上都集中在这个区间，而且这部分人中几乎没有穷人。能力前20%的人的财富总和5479.67，而剩下00%的人的财富总和只有2879.48。能力在后面50%的基本没啥机会。能力100到200之间的人，少数特别运气好的还是能够成为比较成功的人，但是绝对不可能成为最成功的那些人。

运气的作用

不可否认的是，运气在整个模拟中也起到了很重要的作用（虽然不是关键性作用）

我们可以看到，能力排名200的这位，实际上比能力排在他前面的绝大多数人都成功。超级好运的加持还是有一定作用的，但是这个人的能力在整个人群中还是中等偏上的。我们把能力前100的人的“财富”值放大了看，其实发现他们之间的差距还是很大的最富的并不是能力最强的人，这里面也有很多相对“贫穷”的人，能力第一的人其实并不成功，只是普通人的成就，但是高能力者们整体成功的概率非常高。